Responsable : Arnaud GUILLIN

 

Les recherches de l'équipe couvrent les aspects théoriques et les applications en théorie des processus, statistique, théorie géométrique de la mesure et théorie des systèmes dynamiques. Un aspect commun à la plupart des problèmes abordés est la nature stochastique et/ou fractale des systèmes modélisés.

 

Les principaux thèmes de recherche sont :

• Processus de Markov (super-processus, processus à valeurs dans les variétés, principes de grandes déviations, calcul de Malliavin, perturbations de systèmes hamiltoniens), systèmes de particules, champs aléatoires ; liens avec l'analyse fonctionnelle, les équations aux dérivées partielles, la géométrie.
  
  
• Processus auto-similaires ou multifractionnaires (propriétés trajectorielles et statistiques, calcul stochastique, étude statistique de ruptures temporelles ou fréquentielles) ; analyse spectrale sur les fractales ; calcul de la dimension de Hausdorff du graphe d'un signal ; variation de la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia en fonction des paramètres ; lien entre formalisme thermodynamique et analyse multifractale.
  
  
• Analyse et géométrie des frontières (accessibilité à la frontière et multifractalité des frontières).
  
  
• Statistique asymptotique des processus (processus ponctuels, processus de diffusion, processus localement auto-similaires, séries temporelles) ; analyse exploratoire non-linéaire et réseaux de neurones ; plans d'expériences optimaux ; problèmes d'estimation invariante en statistique bayésienne ; régression sur variables corrélées ; simulations et méthodes de Monte-Carlo.
  
  
• Probabilités numériques (développement et implémentation sur grille de calcul des algorithmes de simulation de processus et de champs stochastiques ; résolution d'EDS).
  
  

L'équipe anime actuellement au sein du laboratoire : le groupe de travail hebdomadaire "Probabilités, Analyse et Statistique". Par ailleurs, nous organisons chaque année l'école d'été de probabilités de Saint-Flour.

---

Membres  :

Professeurs	Maîtres de Conférences	Non Permanents
Frédéric BAYART	Catherine AARON	Valère BITSEKI PENDA
Pierre BERNARD (Émérite)	Nourddine AZZAOUI	Romuald ERNST
Pierre BERTRAND	Christophe BAHADORAN	Mehdi FHIMA
Pierre DRUILHET	Serguei DACHIAN	Noomen FRAD
Arnaud GUILLIN	Hacène DJELLOUT	Najiha HAOUAS
Yanick HEURTEAUX	Gérard FLEURY	Xinyu WANG
Jean PICARD	Christoph KRIEGLER
Laurent SERLET	Stéphanie LÉGER
Claude TRICOT	Erwan SAINT LOUBERT BIÉ
Liming WU	Catherine SAVONA
	Andrzej STOS

---

Publications de l'équipe