|
|
Organisateurs : Bertrand Lods, Erwan Saint-Loubert Bié
Ce séminaire participe à l'ACM. Les exposés ont lieu
le jeudi à 11h00 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques
(consulter le plan d'accès au laboratoire).
- Jeudi 10 juin 2010 -
Sylvain ERVEDOZA, Université Paul Sabatier, Toulouse.
Méthode HUM et régularité, applications au calcul du taux de convergence des contrôles discrets
Récemment, en collaboration avec Enrique Zuazua, nous avons étudié dans le détail la méthode Hilbert Uniqueness Method (HUM), développée (entre autres) par Lions dans les années 80 pour calculer les contrôles de norme L^2 minimale. Notre but est de comprendre si les contrôles calculés par cette méthode ``respectent", en un sens à préciser, la régularité des données à contrôler. Nous montrons que c'est le cas, pour des systèmes conservatifs (notamment ondes et Schrodinger) à condition d'inclure une fonction cut-off en temps au sein de la méthode HUM. Ce résultat généralise le récent travail Dehman Lebeau 2009.
En outre, cela permet de montrer que les contrôles discrets calculés numériquement pour les équations des ondes convergent vers le contrôle continu, ce qui avait déjà été obtenu dans un certain nombre de cas (cf par exemple le survey d'Enrique Zuazua SIAM Rev. 2005), mais cette fois en précisant un taux de convergence.
- Jeudi 03 juin 2010 -
Jürgen FUHRMANN, WIAS, Berlin.
Titre à préciser.
- Jeudi 29 avril 2010 -
Franck BOYER, Université Paul Cézanne (Aix-Marseille III)
Titre à préciser.
- Jeudi 08 avril 2010 -
Laurent CHUPIN, INSA Lyon, ICJ.
Titre à préciser.
- Jeudi 01 avril 2010 -
Céline GRANDMONT, INRIA Rocquencourt.
Modélisation mathématique et numérique de l'écoulement de l'air dans les voies aériennes.
- Jeudi 25 mars 2010 -
Caterina CALGARO, Université de Lille 1.
Hybrid finite volumes - finite elements schemes for variable density incompressible Navier-Stokes equations
Our purpose is to solve numerically the 2D incompressible Navier-Stokes equations in the case of non homogeneous density. Since the the mass conservation and the momentum equation are of different nature, together with the preservation of the divergence free constraint, there is no numerical scheme naturally adapted to treat the system as a whole. The hybrid method we propose is based on a time-splitting of the system: we solve the mass conservation by using a Finite Volume scheme and the momentum equation with a Finite Element scheme. While both part of the method is standard and classical for the equation it has to solve, its success relies on a suitable footbridge between the two, in particular for defining the fluxes to be used in the FV scheme. Furthermore, increasing the density gradients makes the simulation harder, and, when using second order accurate schemes, the violation of the maximum principle might lead to severe loss of stability of the global simulation.
By introducing new multidimensional MUSCL schemes on unstructured meshes we remedy this difficulty which allows to couple the method to mesh refinements strategies so that we can treat complex flows with high density ratio.
- Jeudi 25 mars 2010 -
14h00- Thomas Laloë, Université de Montpellier 2
Apprentissage statistique : Classification, Régression et Applications
L'exposé se décomposera en trois parties. Dans la première partie, nous développons une approche de type plus proches voisins pour la régression fonctionnelle. Dans la deuxième, nous étudions les propriétés de la méthode de quantification dans des espaces de dimension infinie. Nous appliquons ensuite cette méthode pour réaliser une étude comportementale de bancs d'anchois. Enfin, la dernière partie est dédiée au problème de l'estimation des ensembles de niveaux de la fonction de régression dans un cadre multivarié.
- Mardi 23 mars 2010 -
14h00-Vincent VANDEWALLE, Université de Lille 2 (Salle "Mathématiques" du pôle commun)
Estimation et sélection en classification semi-supervisée.
Notre présentation porte sur la classification semi-supervisée
qui est considérée d'un point de vue décisionnel. Nous nous intéressons
à la question du choix de modèles dans ce contexte où les modèles sont
estimés en utilisant conjointement des données étiquetées et des données
non étiquetées plus nombreuses. Nous concentrons notre recherche sur les
modèles génératifs où la classification semi-supervisée s'envisage sans
difficulté, contrairement au cadre prédictif qui nécessite des
hypothèses supplémentaires peu naturelles. Après avoir dressé un état de
l'art de la classification semi-supervisée, nous décrivons l'estimation
des paramètres d'un modèle de classification à l'aide de données
étiquetées et non étiquetées par l'algorithme EM. Nos contributions
sur la sélection de modèles sont les suivantes. Tout d'abord, nous
présentons un test statistique où les données non étiquetées sont
utilisées pour mettre à l'épreuve le modèle utilisé. Ensuite, nous
présentons un critère de sélection de modèles, AIC$_{cond}$, dérivé du
critère AIC d'un point de vue prédictif. Nous montrons la convergence
asymptotique de ce critère particulièrement bien adapté au contexte
semi-supervisé et ses bonnes performances pratiques comparé à la
validation croisée et à d'autres critères de vraisemblance pénalisée.
- Jeudi 18 mars 2010 -
Laure SAINT-RAYMOND, DMA, ENS Paris.
Ondes de Rossby piégées et gyres équatoriaux.
- Jeudi 11 mars 2010 -
Cyril IMBERT, CEREMADE, Paris-Dauphine
Une équation d'ordre supérieur pour un problème de fracture.
- Jeudi 04 mars 2010 -
Edouard OUDET, LAMA, Université de Savoie.
Modélisation et optimisation par $Gamma$-convergence.
On illustre dans cet exposé comment l'utilisation de résultats récents de $Gamma$-convergence permettent la modélisation et l'approximation dans deux contextes très différents : tout d'abord l'approximation numérique de pavages qui minimisent des énergies spectrales en dimension 2 et 3 et ensuite l'identification de réseaux d'irrigations optimaux.
- Jeudi 18 février 2010 -
Pablo PEDREGAL, Universidad de Castilla-La Mancha, Ciudad Real, Spain.
A variational proposal for controllability problems.
We propose an alternative way to look at controllability problems that, we believe, is a bit more flexible than the classical one, though it requires a more restricted function-analytical setting that allows for the equivalence between controllability and unique continuation, understood in a suitable sense. We focus here mainly on two typical scenarios: one corresponding to linear ODEs, as an easy way to introduce the basics of the method, and one dealing with typical boundary controllability problems for the wave equation in 1-D. We also stress how this approach can be used to set up numerical approximations, and illustrate it with some particular cases for the wave equation.
- Jeudi 11 février 2010 -
Jérôme LE ROUSSEAU, Université d'Orleans
Inégalités de Carleman pour des opérateurs elliptiques et paraboliques:
cas continus et semi-discrets. Applications à la controllabilité.
- Jeudi 04 février 2010 -
Séminaire annulé.
- Jeudi 28 janvier 2010 -
Francois BOLLEY, CEREMADE, Paris-Dauphine
Limites de champ moyen de systèmes de particules en interaction.
On se donne un système de particules de R^d en interaction, évoluant suivant des équations différentielles ordinaires ou stochastiques, couplées.
Dans la limite où la taille du système tend vers l'infini, son comportement est donné par une EDP d'évolution dans R^d ou R^2d. Il s'agit de donner un sens à cette limite, la justifier et la quantifier.
- Jeudi 21 janvier 2010 -
Hassan EMAMIRAD, Université de Poitiers.
La limite semi-classique dans les problèmes de transport quantique.
- Jeudi 14 janvier 2010 -
Virginie BONNAILLIE-NOEL, IRMAR, ENS Cachan Bretagne.
Domaines nodaux et partitions minimales.
- Jeudi 07 janvier 2010 -
Frédérique CHARLES, CEA Saclay, ENS Cachan.
Modélisation mathématique et étude numérique d'un aérosol dans un gaz raréfié. Application à la simulation du transport de particules de poussière en cas d'accident de perte de vide dans ITER.
Nous présentons des modèles cinétiques décrivant le transport de particules de poussière en atmosphère raréfiée. Le premier modèle est constitué d'un couplage de deux équations aux dérivées partielles de type Boltzmann. La simulation numérique de ce modèle par méthode DSMC d'avérant trop coûteuse lorsque le rayon des particules devient trop grand, nous introduisons alors un modèle asymptotique approchant formellement le précédent lorsque le rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière tend vers 0. Ce modèle est constitué d'un couplage entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann, par l'intermédiaire d'une force de trainée. Le passage à la limite du couplage Boltzmann-Boltzmann vers le couplage Vlasov-Boltzmann est justifié mathématiquement dans le cas d'un modèle de collisions élastiques. Nous présentons pour finir l'application de ces modèles à la simulation numérique de l'évolution de particules de poussière au début d'un accident de perte de vide dans le réacteur ITER.
- Jeudi 17 décembre 2009 -
Jérôme POUSIN, INSA de Lyon, Institut Camille Jordan.
Transport optimal et imagerie dynamique cardiaque.
- Jeudi 10 décembre 2009 -
Pas de séminaire (Soutenance de thèse de Nicolas JAMES)
- Jeudi 03 décembre 2009 -
Adrien BLANCHET, G.R.E.M.A.Q., Ce.Re.Math., Université de Toulouse 1.
Titre à préciser.
- Jeudi 26 novembre 2009 -
Yves COUDIERE, Laboratoire Jean Leray, Université de Nantes.
L'opérateur bidomaine de l'électrocardiologie et ses approximations monodomaines.
les équations bidomaines constituent actuellement le modèle
le plus précis pour représenter à l'échelle macroscopique le
fonctionnement électrique d'un tissu excitable, comme le myocarde. Il
s'agit d'un système dégénéré de deux équations de réaction-diffusion
couplé à un système d'équations différentielles. Sous une hypothèse
de modélisation ces équations se simplifient en une équation scalaire
de reaction-diffusion couplée au système d'EDO. Avec des paramètres
issus de données réalistes, les deux systèmes d'EDP possèdent des
solutions très proches.
Nous verrons ici comment on peut reformuler les équations bidomaine
comme une équation monodomaine en remplaçant l'opérateur différentiel
de diffusion de celui-ci par un opérateur elliptique plus général,
appelé opérateur bidomaine. Grâce à l'éclairage nouveau sur les
équation apporté par ce résultat, nous pouvons d'une part démontrer
l'existence et l'unicité de solutions faibles globale des équations
bidomaines, et d'autre part étudier analytiquement l'écart entre les
solutions monodomaine et bidomaine. Ces résultats théoriques seront
confirmés par quelques simulations numériques.
- Jeudi 19 novembre 2009 -
Gabriel PEYRE, CEREMADE, Université Paris-Dauphine.
Représentations Parcimonieuses des Images Naturelles
In this talk, I will review recent works on the sparse representations of natural images.
I will in particular focuss on the application of these emerging models for the resolution
of various imaging problems, which include compression, denoising and super-resolution of images, as
well as compressive sensing and compressive wave computations.
Natural images exhibit a wide range of geometric regularities, such as curvilinear edges and oscillating textures.
Adaptive image representations select bases from a dictionary of orthogonal or redundant frames that are parameterized
by the geometry of the image. If the geometry is well estimated, the image is sparsely represented by only a few atoms
in this dictionary. The resolution of ill-posed inverse problems in image processing is then regularized
using sparsity constraints in these adapted representation.
I will also discuss the application of these ideas for the acceleration of computing problems, such as the reverse time migration in seismic imaging.
- Jeudi 12 novembre 2009 -
Ilia NEGRI, University of Bergamo (Italy)
Goodness of fit test for discretely observed ergodic diffusion processes
Diffusion processes are widely used in finance to modelise (e.g. asset prices, interest or exchange rates). We propose a non-parametric goodness of fit test problem for the drift coefficient of a one-dimensional diffusion process, where the diffusion coefficient is a nuisance parameter which is estimated in our procedure. We study the properties of the test statistics under two different sampling schemes. The first scheme is based on time discretization, namely the high frequency data sampling. The second one is based on data
observed discretely in space, that is, the so-called tick time sampled data.
We prove that in both sampling schemes the limit distribution of the
test is the supremum of the standard Brownian motion, and thus the test is asymptotically distribution free. Moreover the tests are consistent for any fixed alternative. We verify the performance of the proposed test statistics applying them to some simulated trajectories of solutions of stochastic differential equations, both when the asymptotic assumption can be considered reached and also in the case when asymptotic conditions are not reached.
- Jeudi 05 novembre 2009 -
Karine BEAUCHARD, CMLA, ENS Cachan
Controle quantique: quelques resultats recents.
- Jeudi 22 octobre 2009 -
Alexandre ERN, CERMICS, ENPC
Schémas de Runge-Kutta explicites et éléments finis avec stabilisation symétrique pour les systèmes d'EDP linéaires d'ordre un.
- Jeudi 15 octobre 2009 -
Clément CANCES, Université Paris 6
Ecoulements diphasiques en milieux poreux avec pression capillaire discontinue
- Jeudi 08 octobre 2009 -
Frédéric ROUSSET, Université de Rennes I.
Instabilité transverse d'ondes de gravité-capillarité
- Jeudi 01 octobre 2009 -
Christophe BAHADORAN, Université Blaise Pascal.
Quasi-potentiel pour une loi de conservation bruitée avec conditions aux bords.
- Jeudi 24 septembre 2009 -
Eric A. CARLEN, Rutgers University, Piscataway.
Estimates on the non-linear Boltzmann equation via a stochastic many
particle system.
- Mardi 22 septembre 2009 -
Tomasz BYCZKOWSKI, Politechnika Wroclawska
Bessel Brownian Diffusions
HORAIRE EXCEPTIONNEL (11h)
|
|
Directeur
Michael Heusener
Tél : +33 (0)4 73 40 77 38
|
|
Directeur adjoint
Jean Picard
Tél : +33 (0)4 73 40 70 61
|
|
Secrétariat
Valérie Sourlier
Tél : +33 (0)4 73 40 70 50
Fax : +33 (0)4 73 40 54 50
|
|
Informatique
Damien Ferney
Tél : +33 (0)4 73 40 70 68
Cédric Barrel
Tél : +33 (0)4 73 40 70 55
|
|
Adresse
Laboratoire de Mathématiques
Université Blaise Pascal
Campus Universitaire des Cézeaux
63177 Aubière cedex
France
Fax : +33 (0)4 73 40 70 64
|
|
