Organisateurs : Véronique Bagland, Erwan Saint-Loubert Bié

Ce séminaire participe à l'ACM. Les exposés ont lieu le jeudi à 11h00 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).

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1999 / 2000

2000 / 2001

2001 / 2002

2002 / 2003

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2012 / 2013

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Juin 2012

• Jeudi 28 juin 2012 - Foued SAADAOUI, UniversitĂ© de Monastir (Tunisie)

  Some Practical Convergence Acceleration Schemes Applied to the EM Algorithm

  The EM algorithm is a very popular fixed point device for maximizing objective functions. It is widely utilized to perform data analysis with missing data. Some of its properties like simplicity, stability and flexibility, make it very attractive. However, a general criticism is that the convergence of the EM algorithm can be unbearably slow for large-scale or complex problems. Various strategies to accelerate the convergence have been proposed in literature. Recently, extrapolation methods have emerged as powerful practices that can effectively accelerate EM. They are easy to implement, since they work only with the EM iteration. We define a new family of iterative schemes based on high-order epsilon extrapolation methods. A randomly relaxed version is also deduced and numerically tested. It is showed that such strategies can accelerate the convergence of the EM algorithm much more stably than competing methods. They are extremely general in thesense that they can accelerate any linearly convergent fixed point iteration, and hence, any EM-type algorithm.

• Vendredi 08 juin 2012 - StĂ©phane CLAIN, Universidade do Minho, GuimarĂŁes

  Une nouvelle méthode volumes finis d'ordre très élevé.

  Horaire exceptionnel : vendredi 11h (salle 2222).
  
  Les méthodes de volumes finis classiques sont usuellement d'ordre deux que ce soit pour les systèmes hyperbolique (MUSCL) ou les problèmes elliptiques (FV4). Des techniques plus récentes comme les méthodes ENO/WENO permettent d'atteindre des ordres plus élevés mais se révèlent plus ardues à implémenter, en particulier pour des maillages non structurés. Récemment, une nouvelle méthode volumes finis d'ordre 6 a été proposée fondé sur un contrôle a posteriori afin de réduire les effets négatifs de la limitation. Dans ce séminaire, nous présentons les deux facettes de cette méthode: PRO pour Polynomial Reconstruction Operators permettant d'obtenir des reconstructions locales d'ordre élevé et MOOD pour Multidimentional Optimal Order Detection pour la partie limitation. Nous conjuguons ces deux techniques pour des problèmes de type Euler ou convection diffusion et montrons leur efficacité.

• Jeudi 07 juin 2012 - Maya de Buhan, UniversitĂ© Paris Descartes.

  Etude théorique et numérique d'un problème inverse en viscoélasticité. Application à la détection des tumeurs cérébrales.

  Nous considérons le système de la viscoélasticité linéaire en trois dimensions et nous étudions le problème inverse de récupération de l'un de ses coefficients. A partir d'une inégalité de Carleman, nous démontrons deux inégalités de stabilité pour le problème inverse considéré, l'une relative à une unique mesure interne et l'autre à une unique mesure sur une partie arbitrairement petite de la frontière. Finalement, nous proposons une méthode pour résoudre ce problème numériquement et présentons une application possible en imagerie médicale.

Mai 2012

• Jeudi 31 mai 2012 - Josselin Garnier, UniversitĂ© de Paris VII

  Correlation-based Imaging in a Complex Environment

  This talk is an introduction to sensor array imaging in complex media. We will analyze how wave scattering by the inhomogeneities of the medium can affect the resolution and the signal-to-noise ratio in imaging an object from far-field measurements. We will show how the analysis of wave propagation in random media have produced novel image-enhancement techniques based on cross correlations of the array data. We will clarify the relations between time reversal experiments, sensor imaging using migration or backpropagation of the array data set, coherent interferometric imaging, and passive sensor imaging using cross correlations of ambient noise signals.
  Le pdf du séminaire

• Jeudi 10 mai 2012 - Emmanuel Jacob, ENS de Lyon

  Réseau avec attachement préférentiel sur un espace métrique

  Nous sommes motivés par la modélisation de réseaux réels complexes (internet, réseaux sociaux ...), à l'aide d'un graphe aléatoire (plus) simple. Une famille de modèles récemment démarquée est constituée par les réseaux grandissants "avec attachement préférentiel", dans lequel les sommets sont reliés préférentiellement aux sommets ayant déjà un grand degré. Ces modèles sont toutefois très loin d'être pertinents au niveau microscopique puisqu'ils ressemblent localement à un arbre. Nous présenterons un modèle modifié palliant à ce problème, en rajoutant une structure spatiale favorisant les connexions aux sommets proches. En particulier, le coefficient de corrélation moyen de ce graphe est toujours strictement positif. L'étude des réseaux aléatoires avec attachement préférentiel fait beaucoup intervenir l'indépendance entre les arêtes, et la structure locale d'arbre, qui ne sont plus valables dans notre modèle. A la place, par un changement d'échelle et une technique de décorrélation spatiale, on obtient une loi faible des grands nombres nous assurant qu'une fonctionnelle locale du réseau converge vers l'espérance de cette fonctionnelle sur un réseau limite infini, qu'il reste à comprendre.

Avril 2012

• Jeudi 05 avril 2012 - Badih GHATTAS, UniversitĂ© de MĂ©diterranĂ©e

  Prédiction bayésienne pour variable non observable : application à la prévision de score de qualité de vie

  Nous nous intéressons ici au problème de prévision d'une variable dépendante Y réelle ou discrète non observable à partir d'un vecteur de variables explicatives \(X\) . On suppose cependant disponibles des variables aléatoires qualifiées de "tests" ou d'"experts" informatives sur Y avec un niveau de performance fixé. Un exemple type d'application est celui de l'étude de la qualité de vie d'un patient qui n'est pas directement observable mais évaluée à partir d'une série de "tests" dits "items" dont les résultats sont combinés pour former un "score". De manière générale la variable dépendante est inobservable car elle n'est pas mesurable, ou alors le coût de son observation est excessif. L'approche que nous avons développée ici pour modéliser une telle variable est proche des algorithmes d'agrégation de prédicteurs tel que le Boosting. Nous agrégeons des prédicteurs faibles pour en fabriquer un dont nous démontrerons l'efficacité prédictive asymptotique. La différence majeure avec les approches classiques d'agrégation est que les "tests" ne sont pas estimés à partir d'un échantillon supervisé (X,Y) mais plutôt fournis par des experts ou estimés uniquement à partir de X. Sans perte de généralité nous considérons le cas de la classification binaire : Y égal à 0 ou 1. Notre prédicteur vise à estimer la probabilité pour une nouvelle observation x d'appartenance à la classe 1. Il utilisera une séquence de tests \(T^j, j=1,2,..,k\) indépendants réalisés pour l'observation x, et adaptera séquentiellement la valeur de la probabilité recherchée en fonction de ceux ci. Cette probabilité croît à chaque fois qu'un test T^j affecte la classe 1 à l'observation en question et décroît dans le cas contraire.

Mars 2012

• Jeudi 29 mars 2012 - StĂ©phane Junca, UniversitĂ© de Nice

  First mathematical results on a 2x2 hyperbolic system in gas-solid chromatography.

  It is a joint work with Christian Bourdarias and Marguerite Gisclon, LAMA, Université de Savoie. We first describe the model and give an overview of mathematical results on a PDE system arising in chemical engineering: hyperbolicity, entropies, existence with a Godunov scheme, kinetic formulation (numerical scheme), stability and blow-up. Then, we will explain with more details one of previous results.

• Jeudi 29 mars 2012 - 16h00 - Sylvain RUBENTHALER, UniversitĂ© de Nice Sofia-Antipolis

  Propagation du chaos et normalité asymptotique dans le cas des systèmes de particules de Bird et Nanbu.

  Les systèmes de Bird et Nanbu sont des systèmes de particules approchant la solution de l'équation de Boltzmann mollifiée. La normalité asymptotique du processus des fluctuations est connue sous diverses formes et sous diverses hypothèse depuis un certain temps. Je présenterai dans cet exposé une nouvelle approche qui consiste à étudier finement la propagation du chaos. Les techniques utilisées contiennent des couplages entre les trajectoires des particules.

• Jeudi 22 mars 2012 - Anne-Françoise YAO - UniversitĂ© de MĂ©diterranĂ©e, Marseille

  Estimation non paramétrique de la densité et la régression pour des variables fonctionnelles en statistique spatiale.

  Au cours de cet exposé, je présenterai deux méthodes d'estimation non-paramétrique respectivement de la densité et la fonction de régression pour des processus spatiaux à valeurs dans des espaces de dimension infinie. L'étude du comportement asymptotique de chaque estimateur est faite sous des conditions de stationnarité stricte et mélange. J'aborderai également la mise en oeuvre pratique de ces estimateurs en illustrant les résultats par des simulations et applications à des problèmes réels.

• Jeudi 22 mars 2012 - 16h00, NIcolas WICKER, UniversitĂ© de Strasbourg

  Echantillonnage exact de tableaux de contingence

  L'échantillonnage exact est un idéal de l'échantillonnage qu'on peut parfois atteindre quand les circonstances s'y prêtent. Ceci est le cas pour les tableaux de contingence pour lesquels des travaux récents ont permis d'apporter un début de solution. Dans l'exposé, on présentera ces travaux pour les cas 2xn, mxn et enfin 2x...x2xn.

• Jeudi 15 mars 2012 - BĂ©rĂ©nice GREC, UniversitĂ© Paris Descartes (Paris 5).

  Un modèle de diffusion gazeuse dans les voies respiratoires distales.

  Pour décrire de manière satisfaisante l'écoulement de l'air dans les voies respiratoires distales, on s'intéresse à un modèle de diffusion pour un gaz à plusieurs composants, le modèle de Maxwell-Stefan. Ces équations sont plus complexes que le modèle de Fick classique et relient de manière non linéaire le gradient de concentration d'une espèce aux flux de toutes les autres espèces.
  Nous présenterons certaines propriétés mathématiques de ces équations, et mettrons en évidence sur des simulations numériques l'importance de ce modèle dans les voies respiratoires dans certaines situations physiologiques. Nous montrerons également que ces équations peuvent être obtenues comme limite hydrodynamique des équations de Boltzmann non réactives pour un mélange à plusieurs composants. Nous illustrerons cette analyse à l'aide de quelques résultats numériques.

• Mardi 13 mars 2012 - 16h00 - Hiroaki Kikuchi, Tokyo Denki University

  Scattering and blowup problems for a class of nonlinear Schrodinger equations

  We study the scattering and blowup problem for nonlinear Schrodinger equations with general nonlinearities in the spirit of Kenig and Merle (2006). This is a joint work with Takafumi Akahori and Hayato Nawa.

• Jeudi 08 mars 2012 - Philippe MOIREAU, INRIA-Rocquencourt.

  Joint state-parameter estimation for PDEs by observer and optimal filtering strategies - Applications to the cardiovascular system.

  We present an original approach for the estimation of the state trajectory and the identification of parameters of systems governed by PDEs from available measurements. The strategy is based on an adequate combination of an optimal sequential estimator (as the Kalman filter or one of its extensions) for the parameters and a specific Luenberger-like state observer adapted to the underlying PDE. Each component and their combination are proven to be accurate and we proposed adapted discretizations. We focus here on wave-like equations and extend the methodologies to elasticity and non-linear mechanics. Therefore by accurately formalizing the type of data available in current medical imaging modalities, we can now perform sequential joint state-parameter estimations on biomechanical systems such as the heart with potential applications in cardiac diagnosis. For example we demonstrate the capabilities of our methodology on a real case of infarct detection.

• Jeudi 01 mars 2012 - Julien Vovelle, UniversitĂ© Claude Bernard Lyon 1

  Lois de conservation stochastiques.

  Je présenterai des travaux en collaboration avec Arnaud Debussche sur les perturbations stochastiques de lois de conservation du premier ordre et les problèmes suivants : comment résoudre le problème de Cauchy ? Sait-on montrer l'existence de mesures invariantes ?

Février 2012

• Jeudi 09 février 2012 - David Jessop, LMV, UniversitĂ© Blaise Pascal

  What can experiments and field measurements tell us about modelling pyroclastic flows?

  Pyroclastic flows (PFs) are a mixture of gas and particles produced by explosive volcanic eruptions that can be extremely devastating. Peculiarities of these phenomena include the fact that they are capable of travelling great distances on slopes of only a few degrees, and this is not well explained by the current physical models. Though it is the dense basal layer that is responsible for the majority of the destructive power of PFs, its motion is almost always obscured by the overlying dilute surge. We must therefore rely on in-situ measurements of the deposit structure and analogue studies conducted in the laboratory in order to gain insight into their motion. Two such approaches are presented: an laboratory study of densely concentrated particle flows and a field study involving very detailed measurements of the deposits left by PFs. Through these measurements made therein we may begin to piece together an accurate physical/mathematical model which will ultimately allow us to predict and assess the hazards posed by these phenomena.

• Jeudi 02 février 2012 - Jacques Touboul, UniversitĂ© de Paris 6

  Projection Pursuit Through Ď•-Divergence Minimisation

  In his 1985 article ("Projection pursuit"), Huber demonstrates the interest of his method to estimate a density from a data set in a simple given case. He considers the factorization of density through a Gaussian component and some residual density. Huber’s work is based on maximizing Kullback–Leibler divergence. Our proposal leads to a new algorithm. Furthermore, we will also consider the case when the density to be factorized is estimated from an i.i.d. sample. We will then propose a test for the factorization of the estimated density. Simulations are also presented as well as an application to real datasets.

Janvier 2012

• Jeudi 26 janvier 2012 - - 11h00 - Nour SELOULA, Institut de MathĂ©matiques de Bordeaux , UniversitĂ© Bordeaux 1

  Analyse mathématique et approximation numérique des équations de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux limites non standard.

  La plupart des travaux mathĂ©matiques sur les Ă©quations de Stokes et de Navier-Stokes dans des domaines bornĂ©s ont considĂ©rĂ© ces systèmes avec une condition aux limites de type Dirichlet pour le champ de vitesses. NĂ©anmoins, dans les applications, il est possible de se trouver face Ă  des problèmes oĂ¹ il est nĂ©cessaire de faire intervenir d'autres types de conditions aux limites. Pour le cas du système de Stokes, ces conditions aux limites peuvent ĂŞtre de la forme (CLN):
  1. une vitesse donnée sur une première partie de la frontière,
  2. une vitesse normale et composante tangentielle du tourbillon données sur une deuxième partie de la frontière,
  3. une pression et composante tangentielle de la vitesse données sur une troisième partie de la frontière.
  Le but principal de cet exposé est la résolution des équations de Stokes et de Navier-Stokes avec les conditions aux limites précédentes (CLN). Nous montrons des résultats de régularité et nous traitons aussi, par dualité, le cas de solutions très faibles. Le cadre fonctionnel que nous avons choisi est celui des espaces de Banach du type H(div) et H(rot) ou l'intersection des deux, basés sur l'espace Lp, avec 1 < p < . En particulier, on se place dans des domaines non simplement connexes, avec des frontières non connexes. Ensuite, nous proposons deux discrétisations pour le problème de Stokes avec des conditions aux limites (CLN). D'abord par la méthode de Nitsche et puis par la méthode de Galerkin discontinue. Nous faisons une analyse d'erreur a priori de ces schémas.

• Jeudi 26 janvier 2012 - - 14h00 - Pawel Sztonyk

  Estimates of transition densities and their derivatives for jump processes

  We investigate a class of jump--type Levy processes and the corresponding convolution semigroups of measures and give estimates of their transition densities and their derivatives. The primary examples of considered objects are the stable Levy processes but our present study applies to the more general layered and tempered stable processes with marginal tails heavier than Gaussian but lighter than stable processes. We extend also the results for a class of Markov processes which are not necessary transition invariant with jump intensities dominated by that of the rotation invariant stable Levy process and discuss an application to regularity estimates of harmonic functions of Levy processes.

• Jeudi 19 janvier 2012 - Jean-François JABIR, UniversitĂ© de Toulouse

  Modèles stochastiques lagrangiens pour les écoulements fluides.

  Introduits dans le cadre de l'approche statistique de la turbulence, les modèles stochastiques lagrangiens constituent une classe de processus stochastiques décrivant le comportement d'une particule générique d'un écoulement fluide. Mathématiquement, ces modèles introduisent une famille d'EDS présentant de nombreuses singularités (non-linéarités de type McKean "conditionnelle", conditions aux bords, couplage(s) EDP-EDS) soulevant la question du caractère bien posé des dynamiques considérées. Durant ce séminaire, j'exposerai différents travaux portant sur le traitement mathématique, dans des cadres simplifiés, de ces singularités dont l'analyse combine les outils du calcul stochastique, des EDP cinétiques et les outils du transport optimal.

• Jeudi 12 janvier 2012 - Julian Tugaut, Universität Bielefeld

  Convergence en temps long d'une diffusion de McKean-Vlasov.

  Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d'un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l'infini. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d'un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe. En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l'énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.

Décembre 2011

• Jeudi 08 décembre 2011 - SĂ©bastien Martin, UniversitĂ© Paris-Sud 11

  Simulation directe de bactéries dans un fluide de Stokes

  On s'intéresse à la simulation directe d'un grand nombre de nageurs auto-propulsés dans un fluide newtonien. Après avoir décrit le problème d'interaction fluide-structure propre au déplacement d'une bactérie, nous décrirons la stratégie de calcul associée, basée sur une méthode de pénalisation (pour la gestion de la contrainte de mouvement rigide des bactéries), une méthode éléments finis (calcul de la solution d'un problème de Stokes généralisé et une méthode de projection (gestion des contacts entre les bactéries). Nous présenterons des résultats numériques qui seront confrontés à des expériences.

• Jeudi 01 décembre 2011 - Sorin Micu, Universitatea din Craiova

  Time optimal controls and the bang-bang property

  The fact that the time optimal controls for parabolic equations have the bang-bang property has been recently proved for distributed controls. The aim of this talk consists in showing that the same property holds for boundary controls of the heat equation in rectangular domains. This objective is achieved by combining results and methods from traditionally distinct fields: the Lebeau-Robbiano strategy and estimates of the controllability cost in small time for parabolic systems, on one side, and Remez-type inequality for MĂ¼ntz spaces and an inequality of Turán, on the other side.

Novembre 2011

• Mercredi 30 novembre 2011 - GrĂ©goire Allaire, CMAP, Ecole Polytechnique

  Une approche d'optimisation de formes pour la mécanique de la rupture

  Horaire exceptionnel : mercredi 11h

• Jeudi 24 novembre 2011 - Pauline Lafitte-Godillon, Ecole Centrale de Paris

  Simulations numériques pour un modèle de transition de phase

• Jeudi 10 novembre 2011 - Franck Sueur, Laboratoire Jacques-Louis Lions UniversitĂ© Pierre et Marie Curie - Paris 6

  Solides en mouvement dans un fluide parfait incompressible.

  Dans cet exposé je parlerai du mouvement de solides immergés dans un fluide parfait incompressible en deux dimensions. J'essaierai de faire une synthèse de plusieurs travaux, en commençant par les questions d'existence et d'unicité avant de continuer avec des questions asymptotiques: que se passe-t'il pour des petits solides ? S'il y a beaucoup de petits solides ? En particulier, en réponse à cette dernière question, on introduira un modèle de spray, qui couple les équations de Vlasov et d'Euler par des effets gyroscopiques. Ces différentes problématiques sont l'objet de collaborations avec, respectivement, O. Glass, O. Glass et C. Lacave, et A. Moussa.

• Jeudi 03 novembre 2011 - Maria J. Esteban, CEREMADE, UniversitĂ© Paris-Dauphine

  Inégalités fonctionnelles et propriétés de symétrie des fonctions extrémales

  Dans cet exposĂ©, je prĂ©senterai des travaux rĂ©cents, en collaboration avec J. Dolbeault, M. Loss, G. Tarantello et A. Tertikas, sur les propriĂ©tĂ©s de symĂ©trie des fonctions extrĂ©males pour des inĂ©galitĂ©s fonctionnelles d'interpolation qui jouent un rĂ´le important dans l'Ă©tude du comportement en temps long des Ă©quations de diffusion et d'Ă©volution. Les constantes optimales sont rarement connues, car en fait on ne peut les Ă©crire explicitement que lorsque les fonctions extrĂ©males ont la propriĂ©tĂ© de symĂ©trie maximale. C'est pourquoi la connaissance des rĂ©gions de paramètres oĂ¹ la symĂ©trie est atteinte est de grande importance. Dans le cas de brisure de symĂ©trie, les phĂ©nomènes sous-jacents sont analysĂ©s.

Octobre 2011

• Jeudi 20 octobre 2011 - Thomas Alazard, DMA, ENS Paris

  Sur le caractère bien posé de l'équation d'Euler à surface libre

  Horaire exceptionnel : jeudi 14h (salle 2222)
  
  Une question naturelle dans l'étude de la propagation des ondes à la surface d'un liquide pesant est celle de l'apparition d'éventuelles singularités. La question, telle que la posent Craig et Wayne, est celle de savoir si certaines quantités physiques ou géométriques contrôlent la dynamique. Dans le cas sans tension de surface, nous montrerons que l'on peut résoudre le problème de Cauchy pour des solutions pour lesquelles la seconde forme fondamentale est non bornée. Nous donnerons une application de ce travail à l'étude de la propagation des ondes de gravité 3D dans un canal. Travail en collaboration avec Nicolas Burq et Claude Zuily.

• Jeudi 13 octobre 2011 - FĂŞte de la science.

• Jeudi 06 octobre 2011 - Fouad Hadj Selem, UBP

  États stationnaires localisés pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec un potentiel harmonique

  Le but de cet exposé est de présenter des résultats théoriques et numériques récents concernant la structure et les proprietés des états stationnaires localisés de l'équation de Schrödinger non linéaire avec un potentiel quadratique. Il s'agit du modèle mathématique idéal intervenant dans la description d'un condensat de Bose-Einstein plongé dans un champ magnétique. Ce phénomène correspond à un état particulier d'un gaz de bosons à très basse température et a été prédit par Albert Einstein dès 1924.