bin=BinaryStrings()


#transforme un vecteur a coefficient dans F_2 en une suite de bits
def VecttoBin(L):
    bin=BinaryStrings()
    Lbin=bin('')
    for i in range(L.ncols()):
        if L[0,i]==0:
            Lbin=Lbin*bin('0')
        else:
            Lbin=Lbin*bin('1')
    return Lbin


#transforme une suite de bits en un vecteur a coefficients dans F_2
def BintoVect(m):
    bin=BinaryStrings()
    length=len(m)
    L=zero_matrix(Integers(2),1,length)
    for i in range(length):
        if m[i]==bin('1'):
            L[0,i]=1
    return L



#Transforme un caractere ASCII en le mot de 7 bits correspondant
def ord_bin(s):
    N=ord(s)
    bin=BinaryStrings()
    x,y=bin('0'),bin('1')
    P=bin('')
    while N>0:
        if N%2==0:
            P=x*P
        else:
            P=y*P
        N=(N-N%2)/2
    return x^(7-len(P))*P


#Transforme un mot de 7 bits en le caractere ASCII correspondant
def chr_bin(B):
    N=0
    for i in range(7):
        if b[i]==bin('1'):
            N=N+2^(6-i)
    return chr(N)




#transforme une suite de caracteres en la suite de mots de 7 bits correpsondante
def codage(s):
    bin=BinaryStrings()
    m=bin('')
    for i in range(len(s)):
        m=m*ord_bin(s[i])
    return m



#transforme une suite de mots de 7 bits en la suite de caracteres correspondante
def decodage(m):
    ch=''
    bin=BinaryStrings()
    for i in range(len(m)//7):
        b=m[7*i:7*(i+1)]
        N=0
        for j in range(7):
            if b[j]==bin('1'):
                N=N+2^(6-j)
        ch=ch+chr(N)
    return ch

#transforme une suite de caracteres en la suite de mots de 7 bits correspondant, puis en modifiant chaque bit avec une probabilité P
def canal_imparfait(s,P):
    bin=BinaryStrings()
    m=bin('')
    for i in range(len(s)):
        m=m*ord_bin(s[i])
    n=bin('')
    for i in range(len(m)):
        if random()<P:
            if m[i]==bin('0'):
                n=n*bin('1')
            else:
                n=n*bin('0')
        else:
            n=n*m[i]
    return n



maphrase="Des chercheurs qui cherchent, on en trouve. Des chercheurs qui trouvent, on en cherche."

#A partir de quelle probabilité le message altéré devient-il intelligible ?
P=0.05
decodage(canal_imparfait(maphrase,P))



#Et en repetant l'experience ?
P=0.05
for n in range(10):
    decodage(canal_imparfait(maphrase,P))

#transforme un caractere ASCII en le mot de 7 bits correspondant augmente du bit de parite
def ord_bin_etendu(s):
    N=ord(s)
    bin=BinaryStrings()
    x,y=bin('0'),bin('1')
    P=bin('')
    par=0
    while N>0:
        if N%2==0:
            P=x*P
        else:
            P=y*P
            par=par+1
        N=(N-N%2)/2
    if par%2==0:
        return x^(7-len(P))*P*x
    else:
        return x^(7-len(P))*P*y

#transforme une suite de caracteres en la suite de mots de 8 bits correpsondante
def codage_etendu(s):
    bin=BinaryStrings()
    m=bin('')
    for i in range(len(s)):
        m=m*ord_bin_etendu(s[i])
    return m


#transforme une suite de caracteres en la suite de mots de 8 bits correspondant, puis en modifiant chaque bit avec une probabilité P
def canal_imparfait_etendu(s,P):
    bin=BinaryStrings()
    m=bin('')
    for i in range(len(s)):
        m=m*ord_bin_etendu(s[i])
    n=bin('')
    for i in range(len(m)):
        if random()<P:
            if m[i]==bin('0'):
                n=n*bin('1')
            else:
                n=n*bin('0')
        else:
            n=n*m[i]
    return n

#transforme une suite de mots de 8 bits en la suite de caracteres correspondante
def decodage_etendu(m):
    ch=''
    bin=BinaryStrings()
    for i in range(len(m)//8):
        b=m[8*i:8*(i+1)]
        #print b
        N=0
        par=0
        for j in range(7):
            if b[j]==bin('1'):
                N=N+2^(6-j)
                par=par+1
        if (b[7]==bin('0') and par%2==0) or (b[7]==bin('1') and par%2==1):
            ch=ch+chr(N)
        elif (b[7]==bin('0') and par%2==1) or (b[7]==bin('1') and par%2==0):
            ch=ch+"?"
    return ch



#renvoie la cle d'un numero insee
def cleINSEE(N):
    return 97-N%97



#renvoie la cle d'un code isbn a douze chiffres
def cleISBN(L):
    S=0
    for i in range(12):
        S=S+L[i]*3^(i%2)
    if S%10==0:
        return S%10
    else:
        return 10-S%10


def questions():
    print "1) L'entier choisi est-il inférieur ou égal à 7 ?"
    print "2) L'entier choisi est-il dans l'ensemble {0,1,2,3,8,9,10,11} ?"
    print "3) L'entier choisi est-il dans l'ensemble {0,1,4,5,8,9,12,13} ?"
    print "4) L'entier choisi est-il pair ?"
    print "5) L'entier choisi est-il dans l'ensemble {0,2,5,7,9,11,12,14} ?"
    print "6) L'entier choisi est-il dans l'ensemble {0,3,4,7,9,10,13,14} ?"
    print "7) L'entier choisi est-il dans l'ensemble {0,3,5,6,8,11,13,14} ?"
    return


G=matrix(Integers(2),[
[1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1],
[1, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 1],
[0, 1, 1, 1]
])
G


H=matrix(Integers(2),[
[1, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
])
H


def reponses(m):
    Z=IntegerRing()
    H=matrix(Integers(2),[
[1, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
])
    v=BintoVect(m)
    synd=H*(v.transpose())
    if synd==0:
        i=0
    elif synd==matrix(Integers(2),[1,0,0]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0000100'))
        i=5
    elif synd==matrix(Integers(2),[0,1,0]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0000010'))
        i=6
    elif synd==matrix(Integers(2),[0,0,1]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0000001'))
        i=7
    elif synd==matrix(Integers(2),[1,1,0]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('1000000'))
        i=1
    elif synd==matrix(Integers(2),[1,0,1]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0100000'))
        i=2
    elif synd==matrix(Integers(2),[0,1,1]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0010000'))
        i=3
    elif synd==matrix(Integers(2),[1,1,1]).transpose():
        v=v+BintoVect(bin('0001000'))
        i=4
    N=8*Z(v[0,0])+4*Z(v[0,1])+2*Z(v[0,2])+Z(v[0,3])
    if i==0:
        print "Vous n'avez pas menti ! L'entier choisi était ",N,"."
    else:
        print "Vous avez menti à la question no",i,"! L'entier choisi était ",N,"."
    return