Claire Debord


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Thèmes de recherche :

Mots Clés : Groupoïdes, feuilletages singuliers, KK-théorie, théorie de l'indice.

Le Cadre : L'étude d'espaces quotients tels que l'espace des orbites d'une action de groupe, l'espace des feuilles d'un feuilletage, les variétés à bord ou les pseudo-variétés, est une des grandes préoccupations de la géométrie non commutative. La première étape consiste, en général, à associer à de telles situations un groupoïde qui encode les propriétés géométriques que l'on souhaite étudier. Vient alors l'étude des C*-algèbres de ces groupoïdes et de leurs groupes de K-théorie. Mon domaine de recherche se situe autour de ces questions.

Un résumé de mes travaux daté de janvier 2012 se trouve là.


Articles disponibles :

bouton Claire Debord et Georges Skandalis Adiabatic groupoid, crossed product by  $\R_+^*$ and Pseudodifferential calculus.  Adv. Math. 257 (2014), p. 66–91 .pdf

bouton Claire Debord  : Longitudinal smoothness of the holonomy  groupoid.  C. R. Math. Acad. Sci. Paris 351 (2013), no. 15-16, 613–616  .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : Index theory and groupoids. Geometric and topological methods for quantum field theory, 86-158, Cambridge Univ. Press, cambridge, 2010 .pdf  Cours donné lors de l'école d'été Geometric and Topological Methods for Quantum Field Theory en juillet 2007 à Villa de Leyva.

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for stratified pseudo-manifolds. Geom. Topol. 13, no 1, p. 49-86, 2009 .pdf 

bouton Claire Debord, Jean-Marie Lescure et Victor Nistor : Groupoids and an index theorem for conical pseudo-manifolds. J. Reine Angew. Math. 628, p. 1-35, 2009 .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for pseudomanifolds with isolated singularities. J. of Functional Analysis 219, p. 109-133, 2005 .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for pseudomanifolds with an isolated singularity. C.R.Acad.Sci. Paris, Série I, t.336, p.577-580, 2003 .pdf

bouton Claire Debord : Holonomy groupoids of singular foliations. J. Differential Geom. 58, no. 3, 467-500, 2001 .pdf

bouton Claire Debord :  Local integration of Lie algebroids. Lie algebroids and related topics in differential geometry (Warsaw, 2000), Banach Center Publ., 54, 21--33, Polish Acad. Sci., Warsaw, 2001 .pdf

bouton Claire Debord :  Groupoïde d'holonomie de feuilletages singuliers. C.R.Acad.Sci. Paris, Série I, t.330,  p. 361-364, 2000 .pdf

Preprints :

bouton Claire Debord, Jean-Marie Lescure et Frédéric Rochon : Pseudodifferential operators on manifolds with corners. Arxiv:1112.4575 .pdf


Thèse et HDR :

bouton La soutenance de mon Habilitation à Diriger des recherches en Mathématiques est prévue le vendredi 21 novembre 2014 dans l'amphithéâtre Hennequin du bâtiment de mathématiques. La dernière version du mémoire intitulé Approche géométrique de la théorie de l'indice via les groupoïdes. se trouve là .pdf

bouton Feuilletages singuliers et groupoïdes d'holonomie .pdf , Thèse réalisée à l'université Paul Sabatier (Toulouse III) sous la direction d'André Legrand; soutenue le 26 Janvier 2000.   





Dernière mise à jour : 11 Novembre 2014.