Claire Debord


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Thèmes de recherche :

Mots Clés : Groupoïdes, feuilletages singuliers, KK-théorie, théorie de l'indice.

Le Cadre : L'étude d'espaces quotients tels que l'espace des orbites d'une action de groupe, l'espace des feuilles d'un feuilletage, les variétés à bord ou les pseudo-variétés, est une des grandes préoccupations de la géométrie non commutative. La première étape consiste, en général, à associer à de telles situations un groupoïde qui encode les propriétés géométriques que l'on souhaite étudier. Vient alors l'étude des C*-algèbres de ces groupoïdes et de leurs groupes de K-théorie. Mon domaine de recherche se situe autour de ces questions.

Un résumé de mes travaux se trouve là.


Articles disponibles :

bouton Claire Debord et Georges Skandalis Adiabatic groupoid, crossed product by  $\R_+^*$ and Pseudodifferential calculus.  Adv. Math. 257 (2014), p. 66–91 .pdf

bouton Claire Debord  : Longitudinal smoothness of the holonomy  groupoid.  C. R. Math. Acad. Sci. Paris 351 (2013), no. 15-16, 613–616  .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : Index theory and groupoids. Geometric and topological methods for quantum field theory, 86-158, Cambridge Univ. Press, cambridge, 2010 .pdf  Cours donné lors de l'école d'été Geometric and Topological Methods for Quantum Field Theory en juillet 2007 à Villa de Leyva.

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for stratified pseudo-manifolds. Geom. Topol. 13, no 1, p. 49-86, 2009 .pdf 

bouton Claire Debord, Jean-Marie Lescure et Victor Nistor : Groupoids and an index theorem for conical pseudo-manifolds. J. Reine Angew. Math. 628, p. 1-35, 2009 .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for pseudomanifolds with isolated singularities. J. of Functional Analysis 219, p. 109-133, 2005 .pdf

bouton Claire Debord et Jean-Marie Lescure : K-duality for pseudomanifolds with an isolated singularity. C.R.Acad.Sci. Paris, Série I, t.336, p.577-580, 2003 .pdf

bouton Claire Debord : Holonomy groupoids of singular foliations. J. Differential Geom. 58, no. 3, 467-500, 2001 .pdf

bouton Claire Debord :  Local integration of Lie algebroids. Lie algebroids and related topics in differential geometry (Warsaw, 2000), Banach Center Publ., 54, 21--33, Polish Acad. Sci., Warsaw, 2001 .pdf

bouton Claire Debord :  Groupoïde d'holonomie de feuilletages singuliers. C.R.Acad.Sci. Paris, Série I, t.330,  p. 361-364, 2000 .pdf

Preprints :

bouton Claire Debord, Jean-Marie Lescure et Frédéric Rochon : Pseudodifferential operators on manifolds with corners. Arxiv:1112.4575 .pdf


Thèse :

bouton Feuilletages singuliers et groupoïdes d'holonomie .pdf , réalisée à l'université Paul Sabatier (Toulouse III) sous la direction d'André Legrand; soutenue le 26 Janvier 2000.   





Dernière mise à jour : 26 mai 2014.