Nous donnerons une construction du complexe de Khovanov et des équivalences d'homotopie correspondant aux mouvements de Reidemeister. Nous présenterons la variante qui permet d'étudier le genre des noeuds dans la boule (genre slice) et donnerons une preuve ( d'après Rasmussen) de la conjecture de Milnor sur le genre des noeuds toriques. Nous aborderons les constructions associées à d'autres invariants quantiques: théorie sl(3) de Khovanov et théorie sl(N) de Khovanov-Rozansky. Nous terminerons avec une construction nouvelle d'une catégorification de l'invariant quantique sl(N) basée sur la TQFT trivalente.