Mini cours

Vincent Guirardel, UPS Toulouse

Groupes Limites

Résumé

Les groupes limites ont été étudiés par Sela et Kharlampovich-Miasnikov pour comprendre la theorie elementaire des groupes libres. Lorsqu'on munit l'ensemble des groupes marqués (ie des groupes munis d'un système générateur particulier) d'une topologie appropriée, les groupes limites apparaissent comme points de l'adherence de l'ensemble des marquages du groupe libre.

Le but de ce mini-cours sera de donner un apercu des propriétés des groupes limites, et de leur utilisation pour comprendre les solutions d'un système d'équations dans le groupe libre, notamment grace au diagramme de Makanin-Razborov. L'approche utilisée sera celle de Sela, en utilisant notamment les actions sur les arbres réels et la theorie du scindement JSJ.