Simon Riche

E-mail: prenom.nom@math.univ-bpclermont.fr
Bureau: 1214
Téléphone: +33 4 73 40 70 69

Domaine de recherche

Mon domaine de recherche est la théorie géométrique des représentations, plus particulièrement les représentations des groupes algébriques et de leurs algèbres de Lie, et la géométrie de certaines variétés associées (variétés de drapeaux, de Schubert, de Steinberg, cône nilpotent).

Publications

• (avec R. Bezrukavnikov) Computations for sl(3), Annals of Mathematics 167 (2008), 988-991. Appendice à l'article Localization of modules for a semisimple Lie algebra in prime characteristic (R. Bezrukavnikov, I. Mirkovic et D. Rumynin), 945-987. (Voir la partie I.3 de mon mémoire de thèse.)
• Geometric braid group action on derived categories of coherent sheaves (avec un appendice en collaboration avec R. Bezrukavnikov), Representation Theory 12 (2008), 131-169. (hal : 00476253.)
• Koszul duality and modular representations of semi-simple Lie algebras, Duke Mathematical Journal 154 (2010), 31-134. (arXiv : 0803.2076. hal : 00476255.)
• (avec I. Mirkovic) Linear Koszul duality, Compositio Mathematica 146 (2010), 233-258. (arXiv : 0804.0923. hal : 00476254.)
• (avec I. Mirkovic) Linear Koszul duality and affine Hecke algebras, prépublication. (arXiv : 0903.0678. hal : 00476256.) Version étendue.
• Koszul duality and Frobenius structure for restricted enveloping algebras, prépublication. (arXiv : 1010.0495. hal : 00522983.)
• (avec R. Bezrukavnikov) Affine braid group actions on Springer resolutions, prépublication. (arXiv : 1101.3702. hal : 00557665.)
• (avec P. Achar) Koszul duality and semisimplicity of Frobenius, prépublication. (arXiv : 1102.2820. hal : 00565745.)
• (avec P. Achar) Constructible sheaves on affine Grassmannians and coherent sheaves on the dual nilpotent cone, prépublication. (arXiv : 1102.2821. hal : 00565748.)

Exposés récents ou à venir

• 12-16 septembre 2011 : Colloque "Perspectives in Algebraic Lie Theory" à Cambridge (Isaac Newton Institute).
• 19-22 septembre 2011 : DMV Jahrestagung à Cologne.

Notes d'exposés

• Exposé D-modules, faisceaux pervers et conjecture de Kazhdan-Lusztig, d'après Beilinson-Bernstein, donné à Caen le 15 janvier 2010.
• Exposé Perverse sheaves on flag manifolds and Kazhdan-Lusztig polynomials, d'après Kazhdan-Lusztig, Springer, MacPherson, ..., donné à Strasbourg le 16 avril 2010. Une autre version du même exposé donnée le 27 mai 2010 sur l'île de Skye.
• Exposé Modèles minimaux pour les dg-algèbres pseudo-compactes complètes, d'après Van den Bergh, donné à Clermont-Ferrand les 14 et 20 octobre 2011.

Encadrement d'étudiants

• 2010 : Arthur Chassaniol (stage de fin de Licence à l'ENS Cachan) : Théorie des représentations et théorie des caractères appliquées au cas de GL2(Fq).
• 2011 : Florian Job (TER de Master 1) : Représentations des groupes symétriques.

Autres documents

• Mon mémoire de thèse (effectuée à l'Université Paris VI sous la direction de R. Bezrukavnikov et P. Polo) est disponible ici ou là.
• Une photo.
• Vidéo d'un exposé (intitulé Perverse sheaves on affine Grassmanians and geometry of the dual group) donné à Cambridge le 15 septembre 2011.

Quelques liens

• Laboratoire de Mathématiques de l'UBP.
• GDR "Théorie de Lie Algébrique et Géométrique".
• Vocallemand. Lexique franco-allemand des questions d'actualité.