Séminaire des doctorants

Février 2026

• Mercredi 25 février 2026 - DEMOULIN Alexandre

  A venir

  

Janvier 2026

• Mercredi 14 janvier 2026 - METODIEV Martin

  A venir

  

Décembre 2025

• Mercredi 17 décembre 2025 - BALAUZE Téo

  A venir

  

Novembre 2025

• Mercredi 19 novembre 2025 - DORVAL Anne

  Opérateur de composition sur les espaces de Bergman

  Soit X un espace de Banach de fonction holomorphe sur D^d et φ holomorphe sur D^d. On définit l'opérateur de composition associé à φ par Cφ(f) = f ο φ, f dans X. La première question qui apparaît est celle de la continuité : pour quels symboles φ est ce que Cφ est continu sur X. On commencera à répondre à la question sur les espaces de Bergman du polydisque D^d pour d=1,2,3, puis, on énoncera des résultats généraux de continuité sur les espaces de Bergman du polydisque D^d, d quelconque. Une attention particulière sera donnée aux espaces de Bergman du tridisque à travers des exemples.

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Octobre 2025

• Mercredi 22 octobre 2025 - GUÉRIN Alexis

  Une histoire avec un dénœment heureux

  Le unknotting number est un invariant des nœuds très naturel à définir. Le comprendre et le calculer restent néanmoins quelque chose de suprêmement complexe. Nous explorons ensemble ses propriétés et bon nombre de conjectures qui l’entourent. L’exposé détaillera également comment Mark Brittenham et Susan Hermiller ont fait tomber, en juin dernier, une des plus célèbres conjectures qui entouraient le unknotting number.

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• Mercredi 08 octobre 2025 - ALBERGE Thomas

  Comment visualiser les variétés, ou une introduction à la topologie de basse dimension

  La topologie de basse dimension consiste à étudier, et notamment à classifier, les variétés topologiques de dimension 2, 3, 4... Ces espaces, localement homéomorphes à R^n, possédant en dépit de cette seule propriété une remarquable rigidité, ce qui permet de les étudier avec une exhaustivité surprenante. Un problème demeure néanmoins : comment employer des raisonnements topologiques, visuels, sur des objets qu'on ne peut dessiner sans approximations sur une feuille de papier ?
  Nous verrons dans cet exposé des manières de construire des variétés de dimension 2 et 3, c'est-à-dire des surfaces et des volumes, de façons à rendre plus abordable leur compréhension les arguments derrière leurs classifications. Après avoir défini les objets qui nous intéresseront, on abordera la classification des surfaces closes par la théorie de Morse, en mettant l'accent sur les arguments topologiques de la démonstration. Puis, selon le temps qu'il restera, on mettra un pied dans la topologie en dimension 3 avec les concepts de chiurgie de Dehn et de diagramme de Kirby.

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Septembre 2025

• Mercredi 24 septembre 2025 - FINCK Matthieu

  Petite introduction aux fibrés

  Un fibré est un espace qui ressemble localement à un produit cartésien, mais qui peut avoir une torsion globale, comme le ruban de Möbius.
  Les fibrés apparaissent très naturellement en maths, notamment en géométrie différentielle et en topologie algébrique, mais aussi en physique, car il s'agit du concept central des théories de jauge.
  Cet exposé introduira les notions de base des fibrés, ainsi que quelques exemples fondamentaux comme le fibré tangent en géométrie et la fibration de Hopf en topologie.

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• Vendredi 19 septembre 2025 - LEGRAND Clément

  Soutenance blanche de thèse de Clément Legrand : Espace des représentations du groupe d'un entrelacs dans SL2(C)

  Si M est une trois variété topologique on peut considérer l'ensemble des morphismes de son groupe fondamental dans SL2(C) que l'on appelle espace de représentations de M. Des travaux de Thurston, de Culler et Shalen montrent qu'il y a une interaction forte entre la topologie de la variété M et la géométrie de l'espace de représentations. Dans cette exposé on s’intéresse à l'espace de représentations du complémentaire d'un entrelacs L dans la sphère tridimensionnel. On étudiera dans un premier temps l'existence de représentation réductible non abélienne, puis on verra sous certaines hypothèses sur le polynôme d'Alexander multivarié de L que ces représentations sont des points lisses de l'espace de représentations.

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